小学数学：排列组合公式

究归缘浅

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　　1.排列及计算公式
　　
　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.
　　
　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n！/(n-m)！(规定0！=1).
　　
　　2.组合及计算公式
　　
　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
　　
　　c(n，m)表示.
　　
　　c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！)；c(n，m)=c(n，n-m)；
　　
　　3.其他排列与组合公式
　　
　　从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n！/r(n-r)！.
　　
　　n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为
　　
　　n！/(n1！*n2！*...*nk！).
　　
　　k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).
　　
　　排列(Pnm(n为下标，m为上标))
　　
　　Pnm=n×(n-1)....(n-m+1)；Pnm=n！/(n-m)！(注：！是阶乘符号)；Pnn(两个n分别为上标和下标)=n！；0！=1；Pn1(n为下标1为上标)=n
　　
　　组合(Cnm(n为下标，m为上标))
　　
　　Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！(n-m)！；Cnn(两个n分别为上标和下标)=1；Cn1(n为下标1为上标)=n；Cnm=Cnn-m

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